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2025-11-27 阅读量：3 留美汇
IB数学 AA HL辅导重点：哪些章节7分生必刷？
如果你正在学 IB 数学 AA HL，你绝对懂：
这不是普通的“高中数学”，这是一门“脑子不在线一分钟都不行”的课程。
很多学生一开始都觉得还能跟上，但到了学期中后段就会出现各种“灵魂暴击”：
概率怎么看都像天书
解析几何一换坐标就崩溃
微积分的题越做越怀疑人生
考试一紧张，步骤直接跳飞
所以很多想冲 6→7 的学生都会在11年级下半学期或12年级初，找专业辅导系统梳理。
那问题来了：
�� 到底哪些章节是IB AA HL “7分生必刷重点”？
�� 哪些内容是考试必考、但学校不一定讲透的？
�� 留美汇辅导时，老师最常补的盲区有哪些？
这篇一次性讲清楚。
�� 必刷章节 1：微积分（Calculus）— HL 的灵魂
如果你问 IB 老师：
“AA HL 哪部分最决定 7 分？”
十个老师九个都会回答：微积分。
为什么？
因为它考——
极限（Limit）
导数（Derivative）
微分技巧（Product/Quotient/Chain Rule）
函数性质（单调性、极值、拐点、凹凸性）
积分（Definite/Indefinite）
面积、体积建模
复杂多步骤推导
而 HL 会更强调：
多变量表达
隐式微分
多层次链式法则
复杂应用题逻辑整理
留美汇老师的辅导经验：
70% 的学生不是不会，而是 没有系统方法，导致：
推导步骤写不全 → 被扣步骤分
微分没找全所有项 → 直接零分
面积题没有画图 → 做错方向
学生 Alice 的案例：
美高 12 年级，数学基础不错，但微积分总在 6 分附近徘徊。
在留美汇上课 3 周后做出的改变：
用“HL 三步图像法”处理导数题
高级题通过结构化写法避免漏步骤
积分改用标准化思路写出完整推导
结果： Mock 从 73 分 → 86 分，正考拿到 7。
�� 必刷章节 2：函数与解析几何（Functions & Geometry）
AA HL 的函数不是简单的“求值”，而是：
复合函数（Composite functions）
反函数（Inverse）
变换（Transformation）
对数指数函数（Exponential & Log）
圆锥曲线与解析几何（Conic sections）
问题是：
学校课程常常讲得很快，但考试题却异常难。
你一定见过这种题：
“已知函数 f 满足 f(g(x)) = 2x – 3，求 g'(1)。”
很多学生看到这种题会“灵魂出窍”，因为跨章节考法太多。
留美汇老师会重点补：
函数图像特征 + 导数的联动
对数与指数作为方程工具的使用
圆锥曲线（双曲线/椭圆等）的常考模型
难题的“反向推导法”
这种章节是冲 7 的学生绝对不能漏的。
�� 必刷章节 3：向量（Vectors）— HL 最容易提分的部分
向量看上去抽象，但其实它是 HL 最稳定、最容易变成“送分题”的章节，只要你掌握：
点积（Dot product）
夹角公式
平面与直线方程
向量的几何意义（投影、距离）
三维空间模型
很多学生觉得自己“懂了”，但做题时又：
写错直线方程形式
没找准交点
忘步骤
计算不规范，导致失分
留美汇老师的技巧：
会用可视化方式（几何图形）让学生真正理解公式来源；同时建立“三步求交点法”，能在难题中节省大量时间。
向量是真正能让学生从 6 → 7 的“强推模块”。
�� 必刷章节 4：概率与统计（Probability & Statistics）
这一块非常容易拉开差距，因为难点不在“算”，而在“读懂题目”。
尤其是：
分布（Binomial、Normal）
相关性（Correlation）
回归模型（Regression）
高阶概率推导
常见掉坑点：
分布参数看错
没写条件概率
不会读图像或表格
推导步骤写得不清晰
留美汇老师一般会带学生：
训练“关键词定位法”
建立概率树/模型
系统掌握 Normal 分布转化
通过真题训练逻辑顺序
�� 留美汇真实案例：6 分瓶颈 → 7 分只用两个月
学生：Daniel，IB 12 年级，AA HL
初始情况：
微积分有时做对，但步骤不到位
概率阅读困难
解析几何理解不深
辅导方案（留美汇 1 对 1）：
第 1–2 周：微积分系统梳理
第 3–5 周：向量 + 函数模型
第 6–8 周：真题限时训练 + 老师逐步改解题结构
最终：
✔ Mock：61 → 83
✔ IB：最后成功拿到 7
他说：“原来我不是差，是缺一个能把 IB 难题拆得很清楚的老师。”
�� 最后：冲 7 的最关键不是刷题量，而是“刷对地方”
如果你正在 AA HL 6 分 → 7 分的重要关头，可以先自测 ⬇
满足 2 条以上建议尽快补课：
微积分步骤经常漏
向量题做得慢
函数题常常看不懂题目逻辑
概率分布不会选模型
真题限时写不完
复习没有系统框架
IB AA HL 其实不是“难到不可能”，但它确实需要正确的方法、清晰的结构和持续训练。
