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2023-04-27 阅读量：347 留美汇
AP微积分，不仅是美国AP考试科目之一，更是深受国内孩纸们的“喜爱”！那么，对于AP微积分，怎样准备才能拿到一个理想的分数呢?今天留美汇国际教育的小编特地带来了一些建议，希望可以给大家的AP微积分考试备考提供一些帮助!
1. 掌握AP微积分考点
微积分是一门成熟的学科，AP微积分的大纲基本符合大学里的基础微积分知识框架，是一门成熟的，客观的学科和考试。因此，AP微积分具体考查的知识点相对比较固定，只是考题形式和数据的些许变动而已。下面就是考察知识点，各位可以记一记：
(1)极限和函数的连续：
函数在某一点存在极限的充要条件是左极限与右极限均存在且相等。
可用极限判断函数是否存在渐近线(竖直渐近线、水平渐近线)：由此分析函数的基本特征。用极限来定义函数在某点的连续性：
夹挤定理、中间值定理、极值定理都是极限概念的延展。
(2)导数、微分及应用
对瞬时变化率问题如速度、加速度等的研究产生了导数。
-其几何意义是函数f(x)在a点的斜率。
由此可讨论连续函数的增减性、弯凸性、确定函数极值、相关变化率。
并可由导数定义式给出所有函数的求导公式。
(3)定积分、不定积分及应用
对非常规图形面积的计算的要求产生了定积分。
“分割、近似求和(黎曼和)、取极限(定积分)”是定积分的核心思想。
（4）多项式近似和无穷级数
无穷级数是微积分学的重要组成部分，涉及极限、微分和积分的内容。级数收敛、发散的定义。
2. 不能存在知识点盲点，或者放弃某些知识点的掌握
部分同学在学习过程中或者囫囵吞枣，或者没有真正把握好概念，只会生搬硬套所谓的公式。比如，近几年都有详细地考查极坐标(polar coordinate)，2014年的北美卷和国内卷都考查了对极坐标曲线的理解，不仅仅要会套用公式，还需要对知识点本身理解透彻。再比如，2014年国内卷的关于无穷级数的大题考到了大家平时容易忽略的integral test，也需要考试平时真正把握好了对应知识的逻辑。此外，部分同学在练习和模拟考试过程中时常对improper integral，average value，曲线长度等结论理解和记忆混乱，受挫。因此，在学习和备考过程中，应该“面面俱到”，力求每一个知识点都能领会和熟悉对应逻辑原理，而不去猜测和生硬地背公式。
3. 要能熟练使用AP微积分计算器
在AP微积分的考试中，会有6-9道左右的选择题，2-5问的大题需要用计算器才能得出较后的结果。鉴于考试时间的紧凑和对计算器的要求，学员们需要在考前早点准备好作图计算器，并熟练操作。在过去几次考试中，总会有同学由于计算器上准备不充分而在考试时增加不必要的烦恼，丢失不必要的分值。
延伸阅读：
AP微积分考试参考书籍
1.AP微积分教材 推荐(程度由易到难)：
普通高中人教版选修2-2：国内高中数学教科书，难度低，很适合自学。
美本教材Calculus：美国大学本科使用非常广泛的一本教材，习题丰富，推导过程详细。有部分超纲内容，适用于学有余力的学生。
国内本科《高等数学》：证明严谨，定理众多，难度较大。
